掌握方法,学好高中数学可以这么简单!
很多同学在数学很好,可是一到高中,数学就下滑严重,这是为什么呢?因为相比,高中数学的确大不一样!
1.数学语言在抽象程度上的突变
集合、映射、函数等抽象概念离生活很远,相对难以理解,似乎很“玄”。这就需要学生们把数学当成一门新语言来学习,和数学的鸿沟般的差别就体现在这里。
2.思维方式向理性层次的大幅跃升
高中数学脱离了纯粹的计算,分类讨论、数形结合、整体法、方程思想、函数思想变得特别常见,这无疑对思维能力提出了更高的要求。
3.知识内容在整体数量上的剧增
要在2年左右全部学完数学10-20倍的内容,不可避免地造成大部分学生不适应高中数学学习,一落千丈。尤其是高一数学,它的内容在整个高中里,知识密度较大、难度较高、较强调理性抽象思维。那学好高中数学,有没有窍门呢?有的,除了态度上踏实认真,还有一个特别管用的训练方法——典型题组训练法。
什么是典型题组?
典型题组就是一系列解法相同或相似的典型题。经过课堂的统计,对于步骤简单、单一而基础的,一般讲解2-3道典型例题便可让学生理解、记住。对于步骤复杂、综合而高阶的,或者是某种抽象的数学思想,一般需要5道甚至更多的典型例题才能让学生理解、记住。至于解题速度,和运用灵活度,还需要课外做更多的题目,勤加训练。
为什么要做典型题组?
1.以少胜多的利器
我们要把有限的精力全部用在“量少、有效”的典型习题上,集中精力研究典型题背后、技巧和规律。同时保持身心的相对,使学习可持续。这样就能“以少胜多”,取胜。理解相应的重要数学概念和原理,掌握一种解题思路和技巧,只有通过典型题组的反复训练,初学者才能牢记、熟练应用这三步。高目千千万,但出题思路并不多。只要掌握一类典型题,抓住它的特点,看透它的本质,那么无论题目怎么变,你都能识别,找到应对思路。
2.较科学的训练手段
学习,需要科学的训练手段。我们学会某种技能,较科学的方式是拆解整个流程,每个环节逐一学习。比如学习打篮球,步伐、运球、传球、投篮、过人、防守、配合、战术等等,每个环节都要专门学习,循序渐进。再加上苦练,较后把这些技巧内化,变成神经系统、运动系统下意识的反应,你就能脱胎换骨,变成篮球高手了。